TITLE:確率分布に関するExcelの関数 *確率分布に関するExcelの関数 [#se3daf56] 推定・検定で利用できる、 確率分布に関するExcelの関数を紹介します。 //**正規分布 [#ocad87f3] // //***NORM.DIST [#wf389355] //> //:NORM.DIST(正規分布において任意のxに対する累積確率pを返す)| //--書式 : NORM.DIST(x, 平均, 標準偏差, 関数形式) //---引数 : x :横軸 x の値 //---引数 : 平均 :データの平均 //---引数 : 関数形式 :「TRUE」なら累積分布関数、「FALSE」なら確率密度関数の値を返す //--例:平均が1、標準偏差が2の正規分布でxが0のときの累積分布関数の値を計算する //#pre(novervatim){{ //=COLOR(red):NORM.DISTCOLOR(black):(0, 1, 2, TRUE) //}} //< // //***NORM.INV [#wb7d755e] //> //:NORM.INV(正規分布において累積確率pに対するxの値を返す)| //--書式 : NORM.INV(p, 平均, 標準偏差) //---引数 : p :累積確率 //---引数 : 平均 :データの平均 //---引数 : 標準偏差 :データの標準偏差 //--例:平均が1、標準偏差が2の正規分布で累積確率が0.975(97.5%)のときのxの値を計算する //#pre(novervatim){{ //=COLOR(red):NORM.INVCOLOR(black):(0.975, 1, 2) //}} //< **正規分布 [#ocad87f3] ***NORMDIST [#wf389355] > :NORMDIST(正規分布において任意のxに対する累積確率pを返す)| --書式 : NORMDIST(x, 平均, 標準偏差, 定数) ---引数 : x :横軸 x の値 ---引数 : 平均 :データの平均 ---引数 : 標準偏差 :データの標準偏差 ---引数 : 定数 :「TRUE」なら累積確率、「FALSE」なら確率分布関数の値を返す --例:平均が1、標準偏差が2の正規分布でxが0のときの累積確率を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):NORMDISTCOLOR(black):(0, 1, 2, TRUE) }} < ***NORMINV [#wb7d755e] > :NORMINV(正規分布において累積確率pに対するxの値を返す)| --書式 : NORMINV(p, 平均, 標準偏差) ---引数 : p :累積確率 ---引数 : 平均 :データの平均 ---引数 : 標準偏差 :データの標準偏差 --例:平均が1、標準偏差が2の正規分布で累積確率が0.975(97.5%)のときのxの値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):NORMINVCOLOR(black):(0.975, 1, 2) }} < **標準正規分布 [#ndac71ee] ***NORMSDIST [#s1b8f39b] ***NORM.S.DIST [#s1b8f39b] > :NORMSDIST(標準正規分布において任意のzに対する累積確率pを返す)| --書式 : NORMSDIST(z) :NORM.S.DIST(標準正規分布において任意のzに対する累積確率pを返す)| --書式 : NORM.S.DIST(z, 関数形式) ---引数 : z :横軸 z の値 --例:標準正規分布でzが1.95のときの累積確率を計算する ---引数 : 関数形式 :「TRUE」なら累積分布関数、「FALSE」なら確率質量関数の値を返す --例:標準正規分布でzが1.95のときの累積分布関数の値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):NORMSDISTCOLOR(black):(1.95) =COLOR(red):NORM.S.DISTCOLOR(black):(1.95, TRUE) }} < ***NORMSINV [#ia26be2b] ***NORM.S.INV [#ia26be2b] > :NORMSINV(標準正規分布において累積確率pに対するzの値を返す)| --書式 : NORMSINV(p) :NORM.S.INV(標準正規分布において累積確率 p に対するzの値を返す)| --書式 : NORM.S.INV(p) ---引数 : p :累積確率 --例:累積確率が0.95(95%)のときのzの値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):NORMINVCOLOR(black):(0.95) =COLOR(red):NORM.S.INVCOLOR(black):(0.95) }} < **t分布 [#o091167b] ***TDIST [#ia1b0cdd] ***T.DIST [#ia1b0cdd] > :TDIST(t分布において任意のt値に対する上側確率pを返す)| --書式 : TDIST(t, f, 定数) ---引数 : t :横軸 t の値 ---引数 : f :自由度 ---引数 : 定数 :「1」ならpの値、「2」ならpの2倍の値を返す --例:自由度が4のt分布でtが4.6のときの上側確率を計算する :T.DIST('''t'''分布において任意の'''t'''値に対する片側確率を返す)| --書式 : T.DIST(x, 自由度, 関数形式) ---引数 : x :'''t'''値の値 ---引数 : 自由度 :自由度(1以上の値) ---引数 : 関数形式 :「TRUE」なら累積分布関数、「FALSE」なら確率密度関数の値を返す --例:自由度が4の'''t'''分布で'''t'''値が4.6のときの累積分布関数の値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):TDISTCOLOR(black):(4.6, 4, 1) =COLOR(red):T.DISTCOLOR(black):(4.6, 4, FALSE) }} < ***TINV [#u9fc13d1] ***T.INV [#u9fc13d1] > :TINV(t分布において両側確率pに対するt値を返す)| --書式 : TINV(p, f) ---引数 : p :両側確率(上側確率を求める場合はpを2倍する) ---引数 : f :自由度 --例:自由度が4のt分布で両側確率が0.05(5%)のときのtの値を計算する :T.INV.2T('''t''' 分布において両側確率 p に対する '''t''' 値を返す)| --書式 : T.INV.2T(p, 自由度) ---引数 : p :両側確率 ---引数 : 自由度 :自由度(1以上の値) --例:自由度が4の'''t'''分布で両側確率が0.05のときのtの値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):TINVCOLOR(black):(0.05, 4) =COLOR(red):T.INV.2TCOLOR(black):(0.05, 4) }} < **カイ2乗分布 [#q43a53f8] ***CHIDIST [#w74e747f] ***CHISQ.DIST [#w74e747f] > :CHIDIST(カイ2乗分布において任意のカイ2乗値 xに対する上側確率pを返す)| --書式 : CHIDIST(x, f) ---引数 : x :カイ2乗値 x の値 ---引数 : f :自由度 --例:自由度が10のカイ2乗分布でカイ2乗値が18のときの上側確率を計算する :CHISQ.DIST(カイ2乗分布において任意のカイ2乗値に対する下側確率を返す)| --書式 : CHISQ.DIST(x, 自由度, 関数形式) ---引数 : x :カイ2乗値の値 ---引数 : 自由度 :自由度(1以上の値) ---引数 : 関数形式 :「TRUE」なら累積分布関数、「FALSE」なら確率密度関数の値を返す --例:自由度が10のカイ2乗分布でカイ2乗値が18のときの確率密度関数の値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):CHIDISTCOLOR(black):(18, 10) =COLOR(red):CHISQ.DISTCOLOR(black):(18, 10, FALSE) }} < ***CHIINV [#zce77d1d] ***CHISQ.INV.RT [#zce77d1d] > :CHIINV(カイ2乗分布において上側確率pに対するカイ2乗値 x を返す)| --書式 : CHIINV(p, f) ---引数 : p :上側確率 ---引数 : f :自由度 --例:自由度が10のカイ2乗分布で上側確率が0.05(5%)のときのカイ2乗値の値を計算する :CHISQ.INV.RT(カイ2乗分布において上側確率 p に対するカイ2乗値を返す)| --書式 : CHISQ.INV.RT(p, 自由度) ---引数 : p :右側確率 ---引数 : 自由度 :自由度(1以上の値) --例:自由度が10のカイ2乗分布で上側確率が0.05のときのカイ2乗値の値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):CHIINVCOLOR(black):(0.05, 10) =COLOR(red):CHISQ.INV.RTCOLOR(black):(0.05, 10) }} < **F分布 [#s29de439] ***FDIST [#vdad8b95] ***F.DIST [#vdad8b95] > :FDIST(F分布において任意の自由度とF値に対する上側確率pを返す)| --書式 : FDIST(F, f1, f2) ---引数 : F :F値 ---引数 : f1 :第1自由度 ---引数 : f2 :第2自由度 --例:第1自由度が3、第2自由度が4のF分布でF値が18のときの上側確率を計算する :F.DIST('''F'''分布において任意の'''F'''値に対する下側確率を返す)| --書式 : F.DIST(x, 自由度1, 自由度2, 関数形式) ---引数 : x :'''F'''値の値 ---引数 : 自由度1 :第1自由度(1以上の値) ---引数 : 自由度2 :第2自由度(1以上の値) ---引数 : 関数形式 :「TRUE」なら累積分布関数、「FALSE」なら確率密度関数の値を返す --例:第1自由度が3、第2自由度が4の'''F'''分布で'''F'''値が18のときの確率密度関数の値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):FDISTCOLOR(black):(18, 3, 4) =COLOR(red):F.DISTCOLOR(black):(18, 3, 4, FALSE) }} < ***FINV [#cd15db5a] ***F.INV.RT [#cd15db5a] > :FINV(F分布において任意の自由度と上側確率pに対するF値を返す)| --書式 : CHIINV(p, f1, f2) ---引数 : p :上側確率 ---引数 : f1 :第1自由度 ---引数 : f2 :第2自由度 --例:第1自由度が3、第2自由度が4のF分布で上側確率が0.05(5%)のときのカイ2乗値の値を計算する :F.INV.RT('''F'''分布において任意の自由度と上側確率pに対する'''F'''値を返す)| --書式 : F.INV.RT(p, 自由度1, 自由度2) ---引数 : p :右側確率 ---引数 : 自由度1 :第1自由度(1以上の値) ---引数 : 自由度2 :第2自由度(1以上の値) --例:第1自由度が3、第2自由度が4のF分布で右側確率が0.05のときの'''F'''値を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):FINVCOLOR(black):(0.05, 3, 4) =COLOR(red):F.INV.RTCOLOR(black):(0.05, 3, 4) }} < **そのほかの関数 [#k83d2850] ***LN [#w843ce4c] -自然対数( &mimetex(\normalsize \log_e = \ln ); )の値を計算するには、''LN''関数を利用します。 > :LN(自然対数の値を返す)| --書式 : LN(数値) --引数 : 数値 ... :自然対数を求める正の実数 --例:&mimetex(\normalsize \log_e 10 = \ln 10 ); の階乗を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):LNCOLOR(black):(10) }} < ***EXP [#t250c01f] -自然対数の底(e=2.712…)のべき乗を計算するには、''EXP''関数を利用します。 > :EXP(自然対数の底のべき乗の値を返す)| --書式 : EXPT(数値) --引数 : 数値 ... :べき乗の指数 --例:&mimetex(\normalsize e^2 );の階乗を計算する #pre(novervatim){{ =COLOR(red):EXPCOLOR(black):(2) }} < |