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Excelで代表値と散布度を計算

数式の入力

Excelでは、セルに「数式」を入力することで、計算ができます。 数式を入力するときの基本的なルールは、次のとおりです。

  • 最初は「=」ではじめる
  • カッコ「()」を使って計算する順番を指定できる
  • 四則演算が使える (半角で入力)
    演算数学での記号Excelでの記号計算式の例表示される結果
    足し算+=1+23
    引き算-=2-3-1
    掛け算×*=4*520
    割り算÷/=1/20.5
    べき乗^=2^38

数式の入力例

たとえば、身長と体重のデータから人の肥満度をはかる指標である、 BMI(ボディマス指数)を計算する場合を考えてみましょう。

BMI=体重(kg)÷身長(m)の2乗

身長のデータがB2〜B11セルに、体重のデータがC2〜C11セルに入力されており、 それらから求めたBMIをD2〜D11セルに表示させるには、 次のように操作します。

  1. D2セルに次の計算式を入力する
    =C2/((B2/100)^2)  (「/100」としているのは、身長がcm単位のため)
  2. 「Enter」キーを押すと、計算結果が表示される
  3. D2セルの計算結果を、D3〜D11セルへコピーする

平方根、n 乗根の計算

  • 正の平方根(√)を計算するには、SQRT関数を利用します。
    SQRT(平方根を計算する)
    • 書式 : SQRT(数値)
    • 引数 : 平方根を求める数値
    • 例:A12セルの数値の平方根を計算する
      =SQRT(A12)
      
  • n乗根を計算する関数はないため、べき乗(^)を利用する
    • 「n乗根の計算」は、「1/n のべき乗の計算」と同じ意味になることを利用する
      • 例:A12セルの数値の4乗根 \sqrt[4]{ A12 } を計算
        =A12^(1/4)
        

代表値を計算

平均値

  • 算術平均は、AVERAGE関数を利用します。
    AVERAGE(平均値を計算する)
    • 書式 : AVERAGE(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :平均を計算するセルの範囲
    • 例:F1〜F10セルまでのセルの数値の平均値を計算する
      =AVERAGE(F1:F10)
      
  • 幾何平均は、GEOMEAN関数を利用します。
    GEOMEAN(正の数からなる配列またはセル範囲のデータの幾何平均を計算する)
    • 書式 : GEOMEAN(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :平均を計算するセルの範囲
  • 調和平均は、HARMEAN関数を利用します。
    HARMEAN(1 組の数値の調和平均を計算する)
    • 書式 : HARMEAN(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :平均を計算するセルの範囲

中央値

  • 中央値は、MEDIAN関数を利用します。
    MEDIAN(引数に含まれる数値の中央値を求める)
    • 書式 : MEDIAN(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :中央値を計算するセルの範囲
    • 例:F1〜F10セルまでのセルの中央値を求める
      =MEDIAN(F1:F10)
      

四分位数

  • 四分位数は、QUARTILE関数を利用します。
    QUARTILE(配列に含まれるデータから四分位数を抽出する)
    • 書式 : QUARTILEE(配列, 戻り値)
    • 引数 : 配列 :対象となるデータを含む配列(セルの範囲)
    • 引数 : 戻り値 :戻り値として返す四分位数の内容を指定
      • 戻り値: 0: 最小値
      • 戻り値: 1: 第1四分位数(25%)
      • 戻り値: 2: 第2四分位数(50%)=中央値
      • 戻り値: 3: 第3四分位数(75%)
      • 戻り値: 4: 最大値

百分位数

  • 百分位数は、PERCENTILE関数を利用します。
    PERCENTILE(配列に含まれるデータから百分位数(%)を抽出する)
    • 書式 : QUARTILEE(配列, 率)
    • 引数 : 配列 :対象となるデータを含む配列(セルの範囲)
    • 引数 : 率 :0〜1の値で、目的の百分位の値(パーセンタイル値)を指定

最頻値

  • 最頻値は、MODE関数を利用します。
    MODE(引数に含まれるデータのなかで最も頻繁に出現する値を求める)
    • 書式 : MODE(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :最頻値を計算するセルの範囲
    • 例:F1〜F10セルまでのセルの最頻値を求める
      =MODE(F1:F10)
      

散布度を計算

分散

  • 分散は、VARP関数を利用します。
    VARP(引数を母集団全体と見なし、母集団の分散 (標本分散)を求める)
    • 書式 : VAR(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :母集団に対応するセルの値、セルの範囲

標準偏差

  • 標準偏差は、STDEVP関数を利用します。
    STDEVP(引数を母集団全体であると見なして、母集団の標準偏差を求める)
    • 書式 : STDEVP(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :母集団に対応するセルの値、セルの範囲

不偏分散

  • 不偏分散は、VAR関数を利用します。
    VAR(引数を正規母集団の標本と見なし、標本に基づいて母集団の分散の推定値 (不偏分散) を求める)
    • 書式 : VAR(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :母集団の標本に対応するセルの値、セルの範囲

不偏標準偏差

  • 不偏標準偏差は、STDEV関数を利用します。
    STDEV(引数を標本と見なし、標本に基づいて母集団の標準偏差の推定値を求める)
    • 書式 : STDEV(数値1, 数値2, ...)
    • 引数 : 数値1, 数値2, ... :母集団に対応するセルの値、セルの範囲

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Last-modified: Tue, 11 Mar 2014 00:49:36 HAST (3189d)