統計資料の尺度
尺度とは
「尺度」(scale)とは、
データの特徴に対して数値を対応させる基準のことです。
特徴別のデータの種類ともいえます。
尺度によって、計算(加減乗除)ができる/できないや、
用いることができる統計的手法が異なってきます。
データの種類 | 尺度の種類 | 尺度の意味 | 例(学生) | 可能な計算 |
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量的データ | 比尺度 | 原点(0という値)と比率に意味がある | 身長 | +、−、×、÷ |
間隔尺度 | 値の間隔に意味がある | 体温 | +、− |
質的データ | 順序尺度 | 順序に意味がある | テストの順位 | あまりできない |
名義尺度 | 区別することに意味がある | 学籍番号 | できない |
尺度の種類
量的データ(測れるデータ)
- 比尺度、または、比例尺度(ratio scale)
- ゼロが「何もない」、つまり基点(原点)として特別な意味を持つ
- 比率(データの掛け算・割り算)に意味があるため、データの加減乗除(+−×÷)ができる
- ほとんどの統計量が意味を持ち、用いることができる分析手法が多い
- 間隔尺度(interval scale)
- データがとる値に等間隔が保証されている
- 例)温度、テストの点数、時刻、立位体前屈の測定値など測定・検査結果など
- 0という値が「何もない」状態を意味していない(値のひとつにすぎない)
- 差(データの引き算)に意味があるため、データの加減乗除(+−)はできるが、比率に意味がない
- 平均値、中央値、最頻値、標準偏差(データの偏り具合)といった統計量が意味を持つ
質的データ(測れないデータ)
- 順序尺度(ordinal scale)
- 順序に意味がある(大小、順序、方向)
- 大小関係にのみ意味があり、差(データの引き算)には意味がない
- 計算することはあまりできないが、中央値(順番に並べたときに中央に位置する値)が意味を持つ
- 心理学や教育学の調査・研究では、便宜上、間隔尺度とみなしてデータ解析する場合がある
- 名義尺度、または、類別尺度(nominal scale)
- 区別にのみ意味がある(いわゆる指標や分類)
- 例)性別、血液型、国籍、人種、色、模様、都道府県など
- データが数値であっても順番に意味はない
- 計算することはできない
連続量と離散量
- 連続量(1.12, 2.04, 3.14,…)
- 飛び飛びの値を取らずに、値が連続的に変化する量
- 例)温度、長さ、重さ、速さ
- 離散量(1, 2, 3,…)
- 飛び飛びに値が変化する量(少数の値をとらない)
- 例)人数、点数、順位、満足度のような評価値
- 「離散量=質的データ」とは限らない(点数のように間隔尺度のデータもある)