TITLE:数学的な基礎知識 *数学的な基礎知識 [#zb3c6e15] **データの表現 [#l0930b27] データ(観測値)が次のように &mimetex(\normalsize n); 個あるとする。 (順番に並んでいるとは限らない) |CENTER:|CENTER:|c |~No.|~長さ (cm) | |1|172| |2|180| |3|168| |…|…| |&mimetex(\normalsize n-1);|165| |&mimetex(\normalsize n);|175| データ全体を &mimetex(\normalsize x ); という記号を使って、 #mimetex(){{ x_1 = 172 ,\hspace{5} x_2 = 180 ,\hspace{5} x_3 = 168 ,\hspace{5} \cdots ,\hspace{5} x_{n-1} = 165,\hspace{5} x_n = 175 }} と表すことができる。なお、&mimetex(\normalsize x ); の添え字は番号を表す。 と表すことができる。なお、&mimetex(\normalsize x ); の添え字( &mimetex(\normalsize n ); など)は番号を表す。 **合計(総和) [#o163e9eb] &mimetex(\normalsize n); 個のデータ &mimetex(\normalsize x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n ); の 合計(総和;すべてを足し合わせた値)を、 記号 &mimetex(\normalsize \sum); (シグマ)を使って、 次のように表すことができる。 #mimetex(){{ \begin{eqnarray} \sum_{i=1}^{n} x_i &=& x_1 + x_2 + x_3+ \cdots + x_n \end{eqnarray} }} 記号 &mimetex(\normalsize \sum); の上下の添字は、 添え字 &mimetex(\normalsize i); を 1 からはじめて &mimetex(\normalsize n); まで変化させることを表している。 **平方根 [#m30b6599] ある数 &mimetex(\normalsize a); が正の値 &mimetex(\normalsize a \leq 0); のとき、 2乗して &mimetex(\normalsize a); となる数を &mimetex(\normalsize a); の平方根という。 そして、根号√を使って、 &mimetex(\normalsize \sqrt{a}); と表す。 #mimetex(){{ \begin{eqnarray} \left{ \sqrt{a} \right}^2 &=& a \end{eqnarray} }} &mimetex(\normalsize a); の平方根は2つあり、 正の平方根を &mimetex(\normalsize \sqrt{a}); 、負の平方根を &mimetex(\normalsize -\sqrt{a}); と表す。 |