TITLE:点推定と区間推定 *点推定と区間推定 [#d8c14b64] **点推定 [#sb975a8e] ***点推定とは [#ve6b3370] -標本から母集団の特性値を推定する --母数:母集団の特性値で、母平均や母分散などのパラメータ --推定量:標本をもとに母数の推定に用いる統計量 ***点推定の性質 [#df4f149a] -不偏性 --期待値が母数と一致する推定量を「不偏推定量」という --標本平均(標本の平均)について、その期待値の平均は母平均(母集団の平均)に一致する -一致性 --標本数を大きくしていくと、推定値が母数に近づく(大数の法則より) -有効性 --ある母数に対して2つ以上の推定量がある場合、分散の小さい推定量を「有効推定量」という --標本の中央値に比べ、標本の平均値の方が、分布の分散が小さい **区間推定 [#j7fd34d0] ***区間推定とは [#qb2eb5eb] -「ある」確からしさで、母集団の特性値の範囲を示す ***信頼区間と信頼係数 [#jb48769d] -信頼区間 --「ある」確からしさで示される、母集団の特性値の範囲 ---95%信頼区間 : 標本から平均値を出したとき、母平均(母集団の平均)がその区間にあるのが100回中95回以上の確率で、間違える危険性が5回未満 ---99%信頼区間 : 標本から平均値を出したとき、母平均(母集団の平均)がその区間にあるのが100回中99回以上の確率で、間違える危険性が1回未満 --信頼限界:信頼区間の上限および下限の値 -信頼係数 --区間推定の確実性をあらわし、「1-α」(αは0.05または0.01)であらわす --信頼度 : 100×(1-α) % **中心極限定理 [#ba4d428f] |