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AND OR

数学的な基礎知識

データの表現

データ(観測値)が次のように \normalsize n 個あるとする。 (順番に並んでいるとは限らない)

No.長さ (cm)
1172
2180
3168
\normalsize n-1165
\normalsize n175

データ全体を \normalsize x という記号を使って、

x_1 = 172 ,\hspace{5} x_2 = 180 ,\hspace{5} x_3 = 168 ,\hspace{5} \cdots ,\hspace{5} x_{n-1} = 165,\hspace{5} x_n = 175

と表すことができる。なお、\normalsize x の添え字( \normalsize n など)は番号を表す。

合計(総和)

\normalsize n 個のデータ \normalsize x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n の 合計(総和;すべてを足し合わせた値)を、 記号 \normalsize \sum (シグマ)を使って、 次のように表すことができる。

\begin{eqnarray}\sum_{i=1}^{n} x_i &=& x_1 + x_2 + x_3+ \cdots + x_n\end{eqnarray}

記号 \normalsize \sum の上下の添字は、 添え字 \normalsize i を 1 からはじめて \normalsize n まで変化させることを表している。

平方根

ある数 \normalsize a が正の値 \normalsize a \leq 0 のとき、 2乗して \normalsize a となる数を \normalsize a の平方根という。

そして、根号√を使って、 \normalsize \sqrt{a} と表す。

\begin{eqnarray}\left{ \sqrt{a} \right}^2 &=& a\end{eqnarray}

\normalsize a の平方根は2つあり、 正の平方根を \normalsize \sqrt{a} 、負の平方根を \normalsize -\sqrt{a} と表す。


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Last-modified: Sun, 15 May 2022 16:37:44 HADT (51d)