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健康統計の基礎・健康統計学 - 母相関係数の推定
Last-modified: Tue, 11 Mar 2014 19:49:35 JST (3699d)
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AND
OR
母相関係数の推定
▲
▼
母相関係数の推定の手順
おおまかに、次のような手順で母相関係数の推定を行う。
母相関係数の有意性の検定(無相関の検定)
母相関係数の推定
▲
▼
母相関係数の有意性の検定
母集団において無相関かどうか(母相関係数
かどうか)を調べる
標本において相関があっても、母集団では相関が(ほとんど)ない場合がある
次のような手順でチェックをする。
仮説を立てる
「母相関係数は0である」という仮説を考える(帰無仮説という)
有意水準を設定する
仮説が成り立たない(棄却するという)確率を有意水準という
よくα=0.05かα=0.01が使われる
tの値を算出する
標本相関係数を
、標本数を
とする
t分布表から有意水準に対応するtの値(自由度 n-2 )をもとめる
t分布表から、確率 1-α、自由度 n-2 のtの値を算出する
2つのtの値をもとに判定する
の場合
帰無仮説を棄却する、すなわち、
で母相関係数は0ではない(続けて、区間を推定する)
の場合
帰無仮説を棄却しない、すなわち、
で母相関係数は無相関(ここで終わり)
▲
▼
母相関係数の推定
次のような手順で推定する。
標本相関係数
をz変換する
を正規分布で近似させるために、フィッシャー(Fisher)のz変換で変換する
は自然対数で
をあらわす
は標準偏差
の正規分布で近似される
母相関係数をz変換した、
の信頼限界を算出する
信頼上限 :
信頼下限 :
と
を
に逆変換して、
の信頼限界を求める
信頼上限 :
信頼下限 :
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