健康統計の基礎・健康統計学 - 2017/BHS/5th/Mathematical_Basic_Knowledge の変更点

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TITLE:数学的な基礎知識
*数学的な基礎知識 [#zb3c6e15]

**データの表現 [#l0930b27]
データ（観測値）が次のように &mimetex(\normalsize n); 個あるとする。
（順番に並んでいるとは限らない）。
|CENTER:|CENTER:|c
|~No.|~長さ (cm) |
|1|172|
|2|180|
|3|168|
|…|…|
|&mimetex(\normalsize n-1);|165|
|&mimetex(\normalsize n);|175|

データ全体を &mimetex(\normalsize x ); という記号を使って、
#mimetex(){{
x_1 = 172 ,\hspace{5} x_2 = 180 ,\hspace{5} x_3 = 168 ,\hspace{5} \cdots ,\hspace{5} x_{n-1} = 165,\hspace{5} x_n = 175
}}
と表すことができる。なお、&mimetex(\normalsize x ); の添え字は番号を表す。

**合計（総和） [#o163e9eb]
&mimetex(\normalsize n); 個のデータ 
&mimetex(\normalsize x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n ); の
合計（総和；すべてを足し合わせた値）を、
記号 &mimetex(\normalsize \sum); （シグマ）を使って、
次のように表すことができる。
 
#mimetex(){{
\begin{eqnarray}
\sum_{i=1}^{n} x_i &=& x_1 + x_2 + x_3+ \cdots + x_n
\end{eqnarray}
}}

記号 &mimetex(\normalsize \sum); の上下の添字は、
添え字  &mimetex(\normalsize i);  を 1 からはじめて  &mimetex(\normalsize n);  まで変化させることを表している。

**平方根 [#m30b6599]
ある数  &mimetex(\normalsize a); が正の値 &mimetex(\normalsize a \leq 0); のとき、
2乗してして &mimetex(\normalsize a); となる数を &mimetex(\normalsize a); の平方根という。
２乗して &mimetex(\normalsize a); となる数を &mimetex(\normalsize a); の平方根という。

そして、根号√を使って、 &mimetex(\normalsize \sqrt{a}); と表す。

#mimetex(){{
\begin{eqnarray}
\left{ \sqrt{a} \right}^2 &=& a
\end{eqnarray}
}}

&mimetex(\normalsize a); の平方根は２つあり、
正の平方根を &mimetex(\normalsize \sqrt{a}); 、負の平方根を &mimetex(\normalsize -\sqrt{a}); と表す。