健康統計の基礎・健康統計学 - 2015/10th/Excel のバックアップ(No.2)

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確率分布に関するExcelの関数

推定・検定で利用できる、 確率分布に関するExcelの関数を紹介します。

正規分布

NORM.DIST

NORM.DIST（正規分布において任意のxに対する累積確率pを返す）

• 書式 : NORM.DIST(x, 平均, 標準偏差, 定数)
  • 引数 : x ：横軸 x の値
  • 引数 : 平均 ：データの平均
  • 引数 : 標準偏差 ：データの標準偏差
  • 引数 : 定数 ：「TRUE」なら累積確率、「FALSE」なら確率分布関数の値を返す
• 例：平均が1、標準偏差が2の正規分布でxが0のときの累積確率を計算する

  =NORM.DIST(0, 1, 2, TRUE)
  

NORM.INV

NORM.INV（正規分布において累積確率pに対するxの値を返す）

• 書式 : NORM.INV(p, 平均, 標準偏差)
  • 引数 : p ：累積確率
  • 引数 : 平均 ：データの平均
  • 引数 : 標準偏差 ：データの標準偏差
• 例：平均が1、標準偏差が2の正規分布で累積確率が0.975（97.5%）のときのxの値を計算する

  =NORM.INV(0.975, 1, 2)
  

標準正規分布

NORM.S.DIST

NORM.S.DIST（標準正規分布において任意のzに対する累積確率pを返す）

• 書式 : NORM.S.DIST(z, 定数)
  • 引数 : z ：横軸 z の値
  • 引数 : 定数 ：「TRUE」なら累積分布関数、「FALSE」なら確率質量関数の値を返す
• 例：標準正規分布でzが1.95のときの累積分布関数の値を計算する

  =NORM.S.DIST(1.95, TRUE)
  

NORM.S.INV

NORMSINV（標準正規分布において累積確率pに対するzの値を返す）

• 書式 : NORM.S.INV(p)
  • 引数 : p ：累積確率
• 例：累積確率が0.95（95%）のときのzの値を計算する

  =NORM.S.INV(0.95)
  

t分布

TDIST

TDIST（t分布において任意のt値に対する上側確率pを返す）

• 書式 : TDIST(t, f, 定数)
  • 引数 : t ：横軸 t の値
  • 引数 : f ：自由度
  • 引数 : 定数 ：「1」ならpの値、「2」ならpの2倍の値を返す
• 例：自由度が4のt分布でtが4.6のときの上側確率を計算する

  =TDIST(4.6, 4, 1)
  

TINV

TINV（t分布において両側確率pに対するt値を返す）

• 書式 : TINV(p, f)
  • 引数 : p ：両側確率（上側確率を求める場合はpを2倍する）
  • 引数 : f ：自由度
• 例：自由度が4のt分布で両側確率が0.05（5%）のときのtの値を計算する

  =TINV(0.05, 4)
  

カイ2乗分布

CHIDIST

CHIDIST（カイ2乗分布において任意のカイ2乗値 xに対する上側確率pを返す）

• 書式 : CHIDIST(x, f)
  • 引数 : x ：カイ2乗値 x の値
  • 引数 : f ：自由度
• 例：自由度が10のカイ2乗分布でカイ2乗値が18のときの上側確率を計算する

  =CHIDIST(18, 10)
  

CHIINV

CHIINV（カイ2乗分布において上側確率pに対するカイ2乗値 x を返す）

• 書式 : CHIINV(p, f)
  • 引数 : p ：上側確率
  • 引数 : f ：自由度
• 例：自由度が10のカイ2乗分布で上側確率が0.05（5%）のときのカイ2乗値の値を計算する

  =CHIINV(0.05, 10)
  

F分布

FDIST

FDIST（F分布において任意の自由度とF値に対する上側確率pを返す）

• 書式 : FDIST(F, f1, f2)
  • 引数 : F ：F値
  • 引数 : f1 ：第1自由度
  • 引数 : f2 ：第2自由度
• 例：第1自由度が3、第2自由度が4のF分布でF値が18のときの上側確率を計算する

  =FDIST(18, 3, 4)
  

FINV

FINV（F分布において任意の自由度と上側確率pに対するF値を返す）

• 書式 : CHIINV(p, f1, f2)
  • 引数 : p ：上側確率
  • 引数 : f1 ：第1自由度
  • 引数 : f2 ：第2自由度
• 例：第1自由度が3、第2自由度が4のF分布で上側確率が0.05（5%）のときのカイ2乗値の値を計算する

  =FINV(0.05, 3, 4)
  

そのほかの関数

LN

• 自然対数（ ）の値を計算するには、LN関数を利用します。

  LN（自然対数の値を返す）

  • 書式 : LN(数値)
  • 引数 : 数値 ... ：自然対数を求める正の実数
  • 例： の階乗を計算する

    =LN(10)
    

EXP

• 自然対数の底（e=2.712…）のべき乗を計算するには、EXP関数を利用します。

  EXP（自然対数の底のべき乗の値を返す）

  • 書式 : EXPT(数値)
  • 引数 : 数値 ... ：べき乗の指数
  • 例：の階乗を計算する

    =EXP(2)