健康統計の基礎・健康統計学 - 2015/5th/Excel の変更点

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TITLE:Excelで相関と回帰を計算
*Excelで相関と回帰を計算 [#aeff2866]

**相関を計算 [#c5766a28]

***相関係数 [#j6ee4a09]
-2つの配列データの相関係数は、''CORREL''関数を利用します。
>
:CORREL（相関係数の値を返す）|
--書式 : CORREL(配列1, 配列2, ...)
--引数 : 配列1 ... ：データが入力されたセルの範囲
--引数 : 配列2 ... ：もう一方のデータが入力されたセルの範囲
--例：データがA1〜A10セルとB1〜B10までのセルの数値から、相関関数を計算する
#pre(novervatim){{
=COLOR(red):CORRELCOLOR(black):(A1:A10, B1:B10)
}}
<

-ピアソンの積率相関係数は、''PEARSON''関数を利用します。
>
:PEARSON（ピアソンの積率相関係数 r の値を返す）|
--書式 : PEARSON(配列1, 配列2)
--引数 : 配列1 ... ：独立変数に対応するセルの範囲
--引数 : 配列2 ... ：従属変数に対応するセルの範囲
--例：独立変数がA1〜A10セル、従属変数がB1〜B10までのセルの数値から、積率相関関数を計算する
#pre(novervatim){{
=COLOR(red):PEARSONCOLOR(black):(A1:A10, B1:B10)
}}
<

-なお、Excel2004以降は、CORREL関数の結果とPEARSON関数の結果は同じになります。

***共分散 [#l527a7d5]
-共分散（2種類のデータ間での標準偏差の積の平均値）は、''COVAR''関数または''COVARIANCE.P''関数を利用します。
>
:COVAR（共分散の値を返す）|
--書式 : COVAR(配列1, 配列2)
--引数 : 配列1 ... ：データが入力されたセルの範囲
--引数 : 配列2 ... ：もう一方のデータが入力されたセルの範囲
--例：データがA1〜A10セルとB1〜B10までのセルの数値から、共分散を計算する
#pre(novervatim){{
=COLOR(red):COVARCOLOR(black):(A1:A10, B1:B10)
}}
<
>
:COVARIANCE.P（共分散の値を返す）|
--書式 : COVARIANCE.P(配列1, 配列2)
--引数 : 配列1 ... ：データが入力されたセルの範囲
--引数 : 配列2 ... ：もう一方のデータが入力されたセルの範囲
--例：データがA1〜A10セルとB1〜B10までのセルの数値から、共分散を計算する
#pre(novervatim){{
=COLOR(red):COVARCOLOR(black):(A1:A10, B1:B10)
}}
<

***偏差平方和 [#m8b62314]
-偏差平方和（標本の平均値に対する各データの偏差の平方和）は、''DEVSQ''関数を利用します。
>
:DEVSQ（偏差平方和の値を返す）|
--書式 : DEVSQ(数値1, 数値2, ...)
--引数 : 数値1, 数値2 ... ：データが入力されたセルの範囲
--例：データがA1〜A10セルのセルの数値から、偏差平方和を計算する
#pre(novervatim){{
=COLOR(red):DEVSQCOLOR(black):(A1:A10)
}}
<



**回帰を計算 [#l3739de1]

***回帰直線の傾き [#z5caad21]
-既知の y と既知の x のデータから回帰直線の傾きには、''SLOPE''関数を利用します。
>
:SLOPE（回帰直線の傾きを返す）|
--書式 : SLOPE(配列1, 配列2)
--引数 : 配列1 ... ：既知の y（従属変数）に対応するセルの範囲
--引数 : 配列2 ... ：既知の x（独立変数）に対応するセルの範囲
--例：既知の y（従属変数）がA1〜A10セル、既知の x（独立変数）がB1〜B10までのセルの数値から、回帰直線の傾きを計算する
#pre(novervatim){{
=COLOR(red):SLOPECOLOR(black):(A1:A10, B1:B10)
}}
<


***回帰直線のy切片 [#bd7832e7]
-既知の y と既知の x のデータから（線形）回帰直線のy切片には、''INTERCEPT''関数を利用します。
>
:INTERCEPT（回帰直線の切片を返す）|
--書式 : INTERCEPT(配列1, 配列2)
--引数 : 配列1 ... ：既知の y（従属変数）に対応するセルの範囲
--引数 : 配列2 ... ：既知の x（独立変数）に対応するセルの範囲
--例：既知の y（従属変数）がA1〜A10セル、既知の x（独立変数）がB1〜B10までのセルの数値から、回帰直線のy切片を計算する
#pre(novervatim){{
=COLOR(red):INTERCEPTCOLOR(black):(A1:A10, B1:B10)
}}
<


***決定係数 [#aa3773fd]
-既知の y と既知の x のデータからR^2（決定係数）を求めるには、''RSQ''関数を利用します。
>
:RSQ（r2の値を返す）|
--書式 : RSQ(配列1, 配列2)
--引数 : 配列1 ... ：既知の y（従属変数）に対応するセルの範囲
--引数 : 配列2 ... ：既知の x（独立変数）に対応するセルの範囲
--例：既知の y（従属変数）がA1〜A10セル、既知の x（独立変数）がB1〜B10までのセルの数値から、決定係数 R2を計算する
#pre(novervatim){{
=COLOR(red):RSQCOLOR(black):(A1:A10, B1:B10)
}}
<