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健康統計の基礎・健康統計学 -
2009/12th/Rate_Test
のバックアップの現在との差分(No.1)
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2009/12th/Rate_Test
へ行く。
比率の差の検定
比率の差の検定には、次の2つの方法がある。
正規分布に近似して検定
独立性の検定(
検定)
ここでは、正規分布に近似する方法を説明する。
▲
▼
検定の対象
2組の標本のについて考える。それぞれの統計量は次のとおり。
標本1
標本2
標本数
事象が起こる回数
標本比率
▲
▼
正規分布に近似する方法
この方法を使って、標本比率の差を検定するには、次の2つの条件を満たさないといけない
、または
、または
▲
▼
帰無仮説と対立仮説
2組の標本の比率に差があるかどうかを調べる。
帰無仮説
は「2組の標本の比率に差はない」 :
対立仮説
は「2組の標本の比率に差がある」 :
▲
▼
検定統計量の算出
母比率の推定値
を求める
標準正規分布にしたがう、検定統計量
を次の式から算出する
▲
▼
仮説の判定(両側検定)
検定統計量
と、有意水準
の有意点の値(標準正規分布表などから求める)を使って、判定をする
帰無仮説
を棄却 :
「有意に差がある」「検定の結果、有意である」
帰無仮説
を採択 :
「有意に差はない」「検定の結果、有意でない」「差があるとはいえない」
▲
▼
例題
男性有権者の中から1,200人、女性有権者の中から900人を選んで、内閣の支持者の数を調べた結果、それぞれ432人と276人であった。男性と女性間で支持率に差があるといえるか?
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