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健康統計の基礎・健康統計学 - 2009/3rd/Average のバックアップ(No.2)

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  • 2009/3rd/Average へ行く。
    • 1 (2009-04-22 (水) 11:19:15)
    • 2 (2009-04-22 (水) 12:56:07)

代表値(average)

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平均値(mean)

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算術平均(arithmetic mean)

  • 算術平均 \normalsize \bar{x} は、データをすべて足しあわせ、標本数で割ったもの。
  • 平均値でもっとも一般的。
    \bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^{n} x_i }{n}
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幾何平均(geometric mean)

  • 幾何平均 \normalsize Gm は、各変数の積に対して標本数のべき根を求めたもの。
    Gm = \left( \prod_{i=1}^{n}x_i \right)^{1/2}
  • 幾何平均の例
    • 5年間の物価上昇率が7%のとき、1年の平均上昇率は何%か?
    • 過去3年間の売上高の対前年比が120%、110%、130%のとき、平均の売上高の伸びは?
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調和平均(harmonic mean)

  • 調和平均 \normalsize Hm は、標本数を各変数の逆数の和で割ったもの。
    Hm = \frac{ n }{ \sum_{i=1}^n \frac{1}{x_i} }
  • 調和平均の例
    • 山頂まで6kmの道のりを、往きは2km/hで、帰りは6km/hで歩いたとき、平均の速さはいくらか?
    • 車でドライブをして、最初の24kmは30km/h、次の24kmは40km/h、最後の24kmは60km/hで走った時、平均速度はいくらか?
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中央値(median)

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中央値(中位数)

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四分位数(quartile)

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百分位数(percentile)

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最頻値(mode)

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代表値の特性(まとめ)

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