2013/3rd/Mathematical_Basic_Knowledge のバックアップ(No.1)

数学的な基礎知識

データ（観測値）が次のように $\normalsize n$ 個あるとする。（順番に並んでいるとは限らない）。

データ全体を $\normalsize x$ という記号を使って、

$x_1 = 200 , x_2 = 180 , x_3 = 210 , \cdots , x_{n-1} = 165, x_n = 175$

と表すことができる。なお、 $\normalsize x$ の添え字は番号を表す。

$\normalsize n$ 個のデータ $\normalsize x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n$ の総和（すべてを足し合わせた値）を、記号 $\normalsize \sum$ （シグマ）を使って、次のように表すことができる。

$\begin{eqnarray}\sum_{i=1}^{n} x_i &=& x_1 + x_2 + x_3+ \cdots + x_n\end{eqnarray}$

記号 $\normalsize \sum$ の上下の添字は、添え字 $\normalsize i$ を 1 からはじめて $\normalsize n$ まで変化させることを表している。

ある数 $\normalsize a$ が正の値 $\normalsize a \leq 0$ のとき、 2乗してして $\normalsize a$ となる数を $\normalsize a$ の平方根という。

そして、根号√を使って、 $\normalsize \sqrt{a}$ と表す。