TITLE:歪度と尖度 *歪度と尖度 [#uf675a6b] 教科書には載っていませんが、 散布度に関連する、分布の特徴を表すための重要な指標について説明します。 **歪度(skewness) [#baaeede6] -歪度(わいど)は、分布の左右対称性の違いを表す。 #mimetex(){{ Sk = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^3 \middle/ s^3 }} --データの個数 : &mimetex(\normalsize n); --データ全体の平均値 : &mimetex(\normalsize \bar{x}); --データ全体の標準偏差 : &mimetex(\normalsize s); -歪度 &mimetex(\normalsize Sk); の値によって分布の左右対称性がわかる。 --- &mimetex(\normalsize Sk = 0); の場合、データは左右対称に分布 --- &mimetex(\normalsize Sk > 0); の場合、左に偏った分布 --- &mimetex(\normalsize Sk < 0); の場合、右に偏った分布 ---ただし、 &mimetex(\normalsize Sk = 0); だからといって、常に分布の形が左右対称とは限らない **尖度(kurtosis) [#j4914c24] -尖度(せんど)は、分布の形が先がとがっているか偏平かを表す。 #mimetex(){{ Ku = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^4 \middle/ s^4 }} --データの個数 : &mimetex(\normalsize n); --データ全体の平均値 : &mimetex(\normalsize \bar{x}); --データ全体の標準偏差 : &mimetex(\normalsize s); -尖度 &mimetex(\normalsize Ku); の値によって分布の尖り具合がわかる。 --- &mimetex(\normalsize Ku ); が大きいほど、尖った形の分布 --- &mimetex(\normalsize Ku ); が小さいほど、偏平な形の分布 |