順列と組み合わせ
階乗(factorial)
- ある数 n から1ずつ少ない数を掛けあわせることを「階乗」という
順列 (Permutation)
- 異なる n 個のものから r 個を選んだ「並べ方」を、
n 個から r 個をとる「順列」という
- n 個から n 個をとる順列
- 7 個から 3 個をとる順列
- また次のようなことがいえる(n 個から0個をとる順列)
組み合わせ (Combination)
- 異なる n 個のものから r 個を選ぶときの組み合わせを、
n 個から r 個をとる「組み合わせ」という
- 4 個から 3 個をとる組み合わせ
- なぜ となるか?
- {a, b, c, d, e} の5つから {a, b, c} の3つを選ぶ場合を考えると…
- 順列は次の 3!=6 通りとなる
{a,b,c}, {a,c,b}, {b,a,c}, {b,c,a}, {c,a,b}, {c,b,a}
- 組み合わせでは順序を考えないので、順列の結果を選び出した3つの場合の数 3!=6 で割ってやればよい
|
|