統計資料の尺度
尺度とは
「尺度」（scale）とは、
データの特徴に対して数値を対応させる基準のことです。
特徴別のデータの種類ともいえます。
尺度によって、計算（加減乗除）ができる／できないや、
用いることができる統計的手法が異なってきます。
| データの種類 | 尺度の種類 | 尺度の意味 | 例（学生） | 可能な計算 |
|---|
| 量的データ | 比尺度 | 原点（0という値）と比率に意味がある | 身長 | ＋、−、×、÷ |
| 間隔尺度 | 値の間隔に意味がある | 体温 | ＋、− |
| 質的データ | 順序尺度 | 順序に意味がある | テストの順位 | あまりできない |
| 名義尺度 | 区別することに意味がある | 学籍番号 | できない |
尺度の種類
量的データ（測れるデータ）
- 比尺度、または、比例尺度（ratio scale）
- ゼロが「何もない」、つまり基点（原点）として特別な意味を持つ
- 比率（データの掛け算・割り算）に意味があるため、データの加減乗除（＋−×÷）ができる
- ほとんどの統計量が意味を持ち、用いることができる分析手法が多い
- 間隔尺度（interval scale）
- データがとる値に等間隔が保証されている
- 例）温度、テストの点数、時刻、立位体前屈の測定値など測定・検査結果など
- 0という値が「何もない」状態を意味していない（値のひとつにすぎない）
- 差（データの引き算）に意味があるため、データの加減乗除（＋−）はできるが、比率に意味がない
- 平均値、中央値、最頻値、標準偏差（データの偏り具合）といった統計量が意味を持つ
質的データ（測れないデータ）
- 順序尺度（ordinal scale）
- 順序に意味がある（大小、順序、方向）
- 大小関係にのみ意味があり、差（データの引き算）には意味がない
- 計算することはあまりできないが、中央値（順番に並べたときに中央に位置する値）が意味を持つ
- 心理学や教育学の調査・研究では、便宜上、間隔尺度とみなしてデータ解析する場合がある
- 名義尺度、または、類別尺度（nominal scale）
- 区別にのみ意味がある（いわゆる指標や分類）
- 例）性別、血液型、国籍、人種、色、模様、都道府県など
- データが数値であっても順番に意味はない
- 計算することはできない
連続量と離散量
- 連続量（1.12, 2.04, 3.14,…）
- 飛び飛びの値を取らずに、値が連続的に変化する量
- 例）温度、長さ、重さ、速さ
- 離散量（1, 2, 3,…）
- 飛び飛びに値が変化する量（少数の値をとらない）
- 例）人数、点数、順位、満足度のような評価値
- 「離散量＝質的データ」とは限らない（点数のように間隔尺度のデータもある）
