健康統計の基礎・健康統計学 - 適合度の検定

適合度の検定

• 観測値が、期待値（理論値）や、母集団の統計値（母数）に 一致（適合）するかどうかを検定する。
• 変数は名義尺度になる（データは度数）。

観測値と期待値

• ある事象が実際に観測された度数（データの数）を「観測値」という
  • 「観測度数」ともいう
• ある事象の理論上の度数（データの数）を「期待値」（理論値）という
  • 「期待度数」ともいう

			…		計
観測値（観測度数）			…
期待値（期待度数）			…

適合度の検定（1標本カイ2乗検定）

帰無仮説と対立仮説

観測値と期待値が一致するかどうかをどうかを調べる。

• 帰無仮説 は「観測値と期待値は一致する」
• 対立仮説 は「観測値と期待値は一致しない」

検定統計量の算出

• 自由度 のカイ二乗（ ）分布にしたがう、検定統計量 を次の式から算出する
  

仮説の判定（両側検定）

• 検定統計量 と、自由度 、有意水準 の有意点の値（カイ二乗分布表などから求める）を使って、判定をする
  • 帰無仮説 を棄却 :
    • 「有意に差がある」「検定の結果、有意である」
  • 帰無仮説 を採択 :
    • 「有意に差はない」「検定の結果、有意でない」「差があるとはいえない」