Excelで相関と回帰を計算
相関を計算
相関係数
- 2つの配列データの相関係数は、CORREL関数を利用します。
- CORREL（相関係数の値を返す）
- 書式 : CORREL(配列1, 配列2, ...)
- 引数 : 配列1 ... ：データが入力されたセルの範囲
- 引数 : 配列2 ... ：もう一方のデータが入力されたセルの範囲
- 例：データがA1〜A10セルとB1〜B10までのセルの数値から、相関関数を計算する
=CORREL(A1:A10, B1:B10)
- ピアソンの積率相関係数は、PEARSON関数を利用します。
- PEARSON（ピアソンの積率相関係数 r の値を返す）
- 書式 : PEARSON(配列1, 配列2)
- 引数 : 配列1 ... ：独立変数に対応するセルの範囲
- 引数 : 配列2 ... ：従属変数に対応するセルの範囲
- 例：独立変数がA1〜A10セル、従属変数がB1〜B10までのセルの数値から、積率相関関数を計算する
=PEARSON(A1:A10, B1:B10)
- なお、Excel2004以降は、CORREL関数の結果とPEARSON関数の結果は同じになります。
共分散
- 共分散（2種類のデータ間での標準偏差の積の平均値）は、COVAR関数またはCOVARIANCE.P関数を利用します。
- COVAR（共分散の値を返す）
- 書式 : COVAR(配列1, 配列2)
- 引数 : 配列1 ... ：データが入力されたセルの範囲
- 引数 : 配列2 ... ：もう一方のデータが入力されたセルの範囲
- 例：データがA1〜A10セルとB1〜B10までのセルの数値から、共分散を計算する
=COVAR(A1:A10, B1:B10)
- COVARIANCE.P（共分散の値を返す）
- 書式 : COVARIANCE.P(配列1, 配列2)
- 引数 : 配列1 ... ：データが入力されたセルの範囲
- 引数 : 配列2 ... ：もう一方のデータが入力されたセルの範囲
- 例：データがA1〜A10セルとB1〜B10までのセルの数値から、共分散を計算する
=COVAR(A1:A10, B1:B10)
偏差平方和
- 偏差平方和（標本の平均値に対する各データの偏差の平方和）は、DEVSQ関数を利用します。
- DEVSQ（偏差平方和の値を返す）
- 書式 : DEVSQ(数値1, 数値2, ...)
- 引数 : 数値1, 数値2 ... ：データが入力されたセルの範囲
- 例：データがA1〜A10セルのセルの数値から、偏差平方和を計算する
=DEVSQ(A1:A10)
回帰を計算
回帰直線の傾き
- 既知の y と既知の x のデータから回帰直線の傾きには、SLOPE関数を利用します。
- SLOPE（回帰直線の傾きを返す）
- 書式 : SLOPE(配列1, 配列2)
- 引数 : 配列1 ... ：既知の y（従属変数）に対応するセルの範囲
- 引数 : 配列2 ... ：既知の x（独立変数）に対応するセルの範囲
- 例：既知の y（従属変数）がA1〜A10セル、既知の x（独立変数）がB1〜B10までのセルの数値から、回帰直線の傾きを計算する
=SLOPE(A1:A10, B1:B10)
回帰直線のy切片
- 既知の y と既知の x のデータから（線形）回帰直線のy切片には、INTERCEPT関数を利用します。
- INTERCEPT（回帰直線の切片を返す）
決定係数
- 既知の y と既知の x のデータからR^2（決定係数）を求めるには、RSQ関数を利用します。
- RSQ（r2の値を返す）
- 書式 : RSQ(配列1, 配列2)
- 引数 : 配列1 ... ：既知の y（従属変数）に対応するセルの範囲
- 引数 : 配列2 ... ：既知の x（独立変数）に対応するセルの範囲
- 例：既知の y（従属変数）がA1〜A10セル、既知の x（独立変数）がB1〜B10までのセルの数値から、決定係数 R2を計算する
=RSQ(A1:A10, B1:B10)
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