対応のない2組の平均値の差の検定(母分散が既知)検定の対象対応のない(独立した)2つの母集団について考える。それぞれの母数は次のとおり。
平均値の差のz検定
帰無仮説と対立仮説対応のない(独立した)2組の母集団の平均に差があるかどうかを調べる。
検定統計量の算出
仮説の判定(両側検定)
例題
考え方「ある1週間」と「次の1週間」について、それぞれの製品の個数や重さの平均と標準偏差についてまとめると、次の表のようになる。なお、標本標準偏差の二乗が母分散と同じだと見なすことにする。
それぞれの週に製造された製品の重さの平均に差があるかどうか調べたいので、 帰無仮説と対立仮説は、次のようになる。
上の表にまとめた情報から、 検定統計量 を求める。 この検定統計量を両側検定で判定すると、 有意水準 では、 となり、 帰無仮説は棄却できない。 つまり、有意水準 5% で仮説検定を行った結果、 それぞれの週に製造した製品の重さの平均に差があるとはいえない。 なお、有意水準 でも、 となり、 帰無仮説は棄却できない。 |