健康統計の基礎・健康統計学 - Excelで代表値と散布度を計算

Excelで代表値と散布度を計算

数式の入力

Excelでは、セルに「数式」を入力することで、計算ができます。 数式を入力するときの基本的なルールは、次のとおりです。

• 最初は「=」ではじめる
• カッコ「（）」を使って計算する順番を指定できる
• 四則演算が使える （半角で入力）

  演算	数学での記号	Excelでの記号	計算式の例	表示される結果
  足し算	＋	+	=1+2	3
  引き算	−	-	=2-3	-1
  掛け算	×	*	=4*5	20
  割り算	÷	/	=1/2	0.5
  べき乗	＾	^	=2^3	8

数式の入力例

たとえば、身長と体重のデータから人の肥満度をはかる指標である、 BMI（ボディマス指数）を計算する場合を考えてみましょう。

BMI＝体重（kg）÷身長（m）の2乗

身長のデータがB2〜B11セルに、体重のデータがC2〜C11セルに入力されており、 それらから求めたBMIをD2〜D11セルに表示させるには、 次のように操作します。

1. D2セルに次の計算式を入力する

   =C2/((B2/100)^2)　　（「/100」としているのは、身長がcm単位のため）

2. 「Enter」キーを押すと、計算結果が表示される
3. D2セルの計算結果を、D3〜D11セルへコピーする

平方根、n 乗根の計算

• 正の平方根（√）を計算するには、SQRT関数を利用します。

  SQRT（平方根を計算する）

  • 書式 : SQRT(数値)
  • 引数 : 平方根を求める数値
  • 例：A12セルの数値の平方根を計算する

    =SQRT(A12)
    

• n乗根を計算する関数はないため、べき乗（^）を利用する
  • 「n乗根の計算」は、「1/n のべき乗の計算」と同じ意味になることを利用する

    • 例：A12セルの数値の4乗根 を計算

      =A12^(1/4)
      

代表値を計算

平均値

• 算術平均は、AVERAGE関数を利用します。

  AVERAGE（平均値を計算する）

  • 書式 : AVERAGE(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：平均を計算するセルの範囲
  • 例：F1〜F10セルまでのセルの数値の平均値を計算する

    =AVERAGE(F1:F10)
    

• 幾何平均は、GEOMEAN関数を利用します。

  GEOMEAN（正の数からなる配列またはセル範囲のデータの幾何平均を計算する）

  • 書式 : GEOMEAN(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：平均を計算するセルの範囲

• 調和平均は、HARMEAN関数を利用します。

  HARMEAN（1 組の数値の調和平均を計算する）

  • 書式 : HARMEAN(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：平均を計算するセルの範囲

中央値

• 中央値は、MEDIAN関数を利用します。

  MEDIAN（引数に含まれる数値の中央値を求める）

  • 書式 : MEDIAN(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：中央値を計算するセルの範囲
  • 例：F1〜F10セルまでのセルの中央値を求める

    =MEDIAN(F1:F10)
    

四分位数

• 四分位数は、QUARTILE関数を利用します。

  QUARTILE（配列に含まれるデータから四分位数を抽出する）

  • 書式 : QUARTILE(配列, 戻り値)
  • 引数 : 配列 ：対象となるデータを含む配列（セルの範囲）
  • 引数 : 戻り値 ：戻り値として返す四分位数の内容を指定
    • 戻り値: 0: 最小値
    • 戻り値: 1: 第1四分位数（25％）
    • 戻り値: 2: 第2四分位数（50％）=中央値
    • 戻り値: 3: 第3四分位数（75％）
    • 戻り値: 4: 最大値

百分位数

• 百分位数は、PERCENTILE関数を利用します。

  PERCENTILE（配列に含まれるデータから百分位数（％）を抽出する）

  • 書式 : PERCENTILE(配列, 率)
  • 引数 : 配列 ：対象となるデータを含む配列（セルの範囲）
  • 引数 : 率 ：0〜1の値で、目的の百分位の値（パーセンタイル値）を指定

最頻値

• 最頻値は、MODE関数を利用します。

  MODE（引数に含まれるデータのなかで最も頻繁に出現する値を求める）

  • 書式 : MODE(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：最頻値を計算するセルの範囲
  • 例：F1〜F10セルまでのセルの最頻値を求める

    =MODE(F1:F10)
    

散布度を計算

分散

• 分散は、VARP関数を利用します。

  VARP（引数を母集団全体と見なし、母集団の分散 (標本分散)を求める）

  • 書式 : VAR(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：母集団に対応するセルの値、セルの範囲

標準偏差

• 標準偏差は、STDEVP関数を利用します。

  STDEVP（引数を母集団全体であると見なして、母集団の標準偏差を求める）

  • 書式 : STDEVP(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：母集団に対応するセルの値、セルの範囲

不偏分散

• 不偏分散は、VAR関数を利用します。

  VAR（引数を正規母集団の標本と見なし、標本に基づいて母集団の分散の推定値 (不偏分散) を求める）

  • 書式 : VAR(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：母集団の標本に対応するセルの値、セルの範囲

不偏標準偏差

• 不偏標準偏差は、STDEV関数を利用します。

  STDEV（引数を標本と見なし、標本に基づいて母集団の標準偏差の推定値を求める）

  • 書式 : STDEV(数値1, 数値2, ...)
  • 引数 : 数値1, 数値2, ... ：母集団に対応するセルの値、セルの範囲