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健康統計の基礎・健康統計学 - 母比率の検定
Last-modified: Tue, 11 Mar 2014 19:49:36 JST (3670d)
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AND
OR
母比率の検定
母比率の検定では、「
母比率と標本比率との差の程度
」を調べる。
帰無仮説
は「母比率と標本比率が等しい」 :
対立仮説
は「母比率と標本比率が等しくない」 :
両側検定の場合は
片側検定の場合は
または
▲
▼
二項検定
二項定理を使って、母比率に対する標本比率の統計値を直接計算し、有意水準と比較する
理論的には正当な方法だが計算が複雑なため、コンピュータによる統計処理が登場するまでは、正規分布に近似する方法(後述)などが使われていた。
▲
▼
考え方
母比率
の事象を、
回試行するとき、
回起きる確率は次のようになる
「
回以上」起きる確率は、次のような確率の和から算出できる
算出した確率(p値)と有意水準を比較する
片側検定
帰無仮説
を棄却 :
帰無仮説
を採択 :
両側検定
帰無仮説
を棄却 :
帰無仮説
を採択 :
▲
▼
正規分布に近似
特定の条件の時にだけ使える方法である
標本数を
、母比率を
とするとき、
、または、
の場合
▲
▼
考え方
標本の値を
、標本比率を
とする
標準正規分布に近似される、検定統計量
を次の式から算出する
検定統計量
を使って判定をする
▲
▼
連続補正をする場合
二項分布は離散型の分布であるため、正規分布のような連続型の分布に近似すると、その精度はあまりよくない
そこで、連続補正(イエーツ(Yates)の補正)をすることで、精度をよくする
補正した検定統計量
を使って判定をする
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