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健康統計の基礎・健康統計学 - 母比率の推定
Last-modified: Tue, 11 Mar 2014 19:49:35 JST (3691d)
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2009
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9th
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AND
OR
母比率の推定
母集団から抽出した標本をもとに母集団の比率(母比率)を区間推定する
選挙前の候補者の支持率を推定
好き嫌いのようなアンケート調査から全体の傾向を推定できる
▲
▼
正規分布による近似(標本数の多い場合)
二項分布(ある事象が起こるか起こらないかの確率の分布)は、試行回数
が十分大きい場合、正規分布に近似できることを利用
母集団のある事象について、
回の試行(標本の大きさが
)の標本の比率(標本比率)を
とするとき
母比率
の信頼度 100(1-α)% の信頼区間は次のとおり
なお、標本比率を
とすると、その平均
と分散
は、次のようになる
▲
▼
正規分布による近似(標本数の少ない場合)
大きさが
母集団のある事象について、 大きさが
)の標本の比率(標本比率)を
とするとき
母比率
の信頼度 100(1-α)% の信頼区間は次のとおり
最初の式(標本数が多い場合の式)より近似の精度が良い(母比率に近い値になる)
▲
▼
F分布から算出(標本数の少ない場合)
母集団のある事象について、
回の試行(標本の大きさが
)の標本の比率(標本比率)を
とするとき
母比率
の信頼度 100(1-α)% の信頼限度は次のとおり
信頼上限 :
第1自由度
、第2自由度
に対応するF分布の値を
とする
信頼下限 :
第1自由度
、第2自由度
に対応するF分布の値を
とする
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