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健康統計の基礎・健康統計学 - 対応のある2組の平均値の差の検定
Last-modified: Tue, 11 Mar 2014 19:49:35 JST (3670d)
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AND
OR
対応のある2組の平均値の差の検定
▲
▼
検定の対象
対応のある(同じ母集団の)2組の標本について考える。それぞれの統計量は次のとおり。
例えば、ある教育の前と後の効果、実験の前と後の結果の違いなどを調べる
標本1(前)
標本2(後)
標本数
標本平均
▲
▼
対応のある
t
検定
母集団が正規分布にしたがっていることを、一応前提とする
▲
▼
帰無仮説と対立仮説
対応のある2組の標本の平均に差があるかどうかを調べる。
帰無仮説
は「2組の標本の平均に差はない」 :
対立仮説
は「2組の標本の平均に差がある」 :
▲
▼
検定統計量の算出
2組の標本のデータの差
を計算し、その差の標準偏差を算出する
t分布にしたがう、検定統計量
を次の式から算出する
▲
▼
仮説の判定(両側検定)
検定統計量
と、自由度
、有意水準
の有意点の値(t分布表などから求める)を使って、判定をする
帰無仮説
を棄却 :
「有意に差がある」「検定の結果、有意である」
帰無仮説
を採択 :
「有意に差はない」「検定の結果、有意でない」「差があるとはいえない」
▲
▼
例題
街頭で180人の人に「体重を教えてください」と声をかけたときに、答えた体重と本当の体重の差にについて、その差の平均は1.676kg、差の標準偏差は2.218kgであった。このとき、街頭で声をかけられて答えた体重と本当の体重に差はあるか?
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